เขาค้อ แกแล็คซี่ ชิงแชมป์โลกครั้งแรกกับ วิลเฟรโด บัซเกซ นักมวยชาวเปอร์โตริโก้ โดยสามารถเอาชนะคะแนนไปได้ ชัยชนะครั้งนี้ของเขาค้อไม่ใช่เพียงทำให้เขากลายเป็นแชมป์โลกคนที่ 12 ของไทยเท่านั้น ยังสร้างประวัติศาสตร์หน้าใหม่ให้เกิดขึ้นในวงการมวยไทยด้วย คือ เป็นนักมวยไทยรายแรกที่ได้แชมป์โลกในรุ่นแบนตัมเวท เพราะก่อนหน้านี้ มีนักมวยไทยขึ้นชิงแชมป์ในรุ่นมาแล้วถึง 6 คน แต่ไม่มีใครประสบความสำเร็จเลยแม้แต่คนเดียว และเป็นประวัติศาสตร์ใหม่ของวงการมวยโลกด้วย คือ เป็นคู่แฝดคู่แรกที่ครองแชมป์โลกในระยะเวลาเดียวกัน

แต่ภายหลังที่ได้แชมป์โลกแล้ว เขาค้อไม่สามารถที่จะป้องกันตำแหน่งไว้ได้เลยแม้สักครั้งเดียว โดยป้องกันตำแหน่งครั้งแรกก็แพ้แตก "ไอ้ผมม้า" มุน ซ็อง-กิล นักมวยเกาหลีใต้ ถึงโซล ประเทศของผู้ท้าชิง และเมื่อได้โอกาสแก้มือ แม้สามารถเอาชนะไปได้ ได้แชมป์โลกกลับคืน เมื่อต้องป้องกันตำแหน่งครั้งแรก ในสมัยที่ 2 แพ้ทีเคโอ หลุยส์ ซีโต้ เอสปิโนซา นักมวยชาวฟิลิปปินส์ ไปในยกแรก แบบไม่น่าเชื่อ เพราะการชกยังไม่ทันได้เริ่มขึ้นเท่าไหร่ เขาค้อ จู่ ๆ ก็ล้มลงบนเวทีเสียเฉย ๆ โดยไม่ได้ถูกหมัดของคู่ชก และกรรมการก็ได้โบกมือยุติการชกทันที ด้วยเวลาเพียง 2.13 นาทีของยกแรกเท่านั้น

การล้มลงโดยไม่ทราบสาเหตุของเขาค้อครั้งนี้ เรียกกันว่า "โรควูบ" ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์กันอย่างกว้างขวาง เพราะเป็นการล้มลงแบบหมดสติโดยที่เจ้าตัวไม่รู้สึกตัว หัวพาดเชือกกั้นเวที ตาค้าง ขากรรไกรแข็ง บ้างก็เชื่อว่า เขาค้อโดนของเล่นงาน

อนึ่ง หลังจากที่เขาค้อได้ครองแชมป์โลกสมัยแรกแล้ว ทางรายการตามไปดูทางช่อง 9 ได้จัดมวยคู่พิเศษตามคำเรียกร้องของผู้ชมรายการ คือ จัดชกระหว่าง เขาทราย และ เขาค้อ ที่เวทีราชดำเนิน โดยให้ทั้งคู่ชกกันจริง ๆ กำหนด 3 ยก เพื่อที่จะหาว่าใครเก่งกว่ากัน ผลการชกปรากฏว่า เขาทรายเป็นฝ่ายชนะคะแนนไปในที่สุด